12. Kuantifikasi

Sebuah pernyataan yang trivial

  1. 9 adalah lebih kecil dari, sama dengan, atau lebih besar dari 0
  2. diterjemahkan dalam matematika dan simbol simbol logika menjadi
  3. 9 < 0 .v. 9 = 0 .v. 9 > 0 Akan tetapi pernyataan
  4. setiap bilangan yang lebih kecil dari, sama dengan, atau lebih besar dari 0, mengesampingkan tinjauan dari perakitan kembali no. (1)tidak dapat diartikan dengan setiap bilangan < 0.v.setiap bilangan = 0 .v. setiap bilangan > 0, persamaan (3) adalah benar , jika kita mengira bilangan imajiner tidak dimasukkan, sementara (4) adalah salah. Pilihan (4) mengatakan bahwa seseorang dari tiga kategori mengeluarkan semua bilangan, sementara (3) mengatakan hanya tiga kategori secara bersamaan mengeluarkan seluruh bilangan. (3) lebih merupakan perluasan dari pada beberapa bentuk tertentu sebagai berikut. Bilangan apapun yang anda pilih akan lebih kecil dari atau sama dengan atau lebih besar dari 0. Dengan notasi matematik dan secara logis :
  5. Apapun bilangan yang anda pilih, bilangan itu < 0.v. bilangan itu= 0.v. bilangan itu > 0. Selangkah menuju notasi logika yang lebih jauh :meringkas (5) menjadi
  6. Apapun bilangan ( bilangan itu < 0 .v. bilangan itu = 0 .v. bilangan itu > 0 ) . Catatan, secara kontras, bahwa notasi bersifat elementer ini merestui salah kaprah (4) dibandingkan dengan betuk berikut : apapun bilangan ( itu < 0 ).v.apapun bilangan ( itu = 0 ).v.apapun bilangan (itu > 0 ). Apa yang (2) katakan tentang bilangan 9 adalah, seperti yang kita catat, benar pada semua bilangan. Kenyataan ini diekspresikan dalam (3) , dan lagi di (5) dan (6).. hal ini diekspresikan di (6) dengan meletakkan “ itu “ untuk “ 9 “ dalam (2) dan mengetrapkan amalan “ apapun bilangan “. Namun dapat dicatat saat ini bahwa apa yang (3) katakan tentang 0 adalah menjadi benar untuk semua bilangan. Satu pernyataan untuk efek ini dapat dibentuk dari (3) , hanya sebagai (6) sudah dibentuk dari (2).
  7. apapun bilangan (setiap bilangan adalah lebih kecil , sama dengan , atau lebih besar dari bilangan itu ). Sekarang, bagian yang ada dalam kurung kurawal (7), menjadi :
  8. setiap bilangan adalah lebih kecil dari, sama dengan, atau lebih besar dari bilangan itu. Tetap menghendaki penerjemahan kedalam notasi baru. Selama (8) berbeda dari (3) hanya dalam menampung “ bilangan itu “ sebagai ganti dari “ 0 “, penerjemahan (3) menjadi (6) menganjurkan penerjemahan dari (8) kedalam :
  9. Apapun bilangan ( bilangan itu < bilangan itu .v. bilangan itu = bilangan itu.v.bilangan itu > bilangan itu ) . Namun penerjemahan ini tidak dapat diterima, yang merubah (7) menjadi :
  10. Apapun bilangan ( apapun bilangan ( bilangan itu<bilangan itu.v. bilangan itu=bilangan itu.v.bilangan itu>bilangan itu) . Dimana pembedaannya menjadi hilang diantara “ bilangan itu “ yang berkaitan dengan kejadian yang lebih luar dari “ apapun “ dan “ bilangan itu “ yang berhubungan dengan bagian yang lebih dalam dari kejadian “ apapun “. Kesulitan ini dapat diatasi dengan mengeluarkan kembali (6) dan (7) dan merevisi notasi dasar kita, untuk sejumlah penandaan “ apapun “ dan “ bilangan itu “ dengan satu atau subskrip lain untuk menunjukkan bahwa keduanya bergantungan satu sama lain. (7) dan (6) boleh dirinci satu persatu :
  11. apapun bilangan ( setiap bilangan adalah lebih kecil dari, sama dengan, atau lebih besar dari bilangan itu1 )
  12. ( apapun bilangan ( bilangan itu2< 0.v. bilangan itu2= 0.v.bilangan itu2> 0) Sekarang bagian didalam kurung dari (11), menjadi :
  13. setiap bilangan adalah lebih kecil dari, sama dengan, atau lebih besar dari bilangan itu1, berbeda dari (3) hanya dalam mengemas “itu1” sebagai ganti dari “0”. Paralel terhadap terjemahan dari (3) kedalam (12), kita dapat menerjemahkan (13) kedalam :
  14. Apapun bilangan ( bilangan itu2<bilangan itu1.v. bilangan itu2= bilangan itu1.v.bilangan itu2>bilangan itu1 )Yang berbeda dari (12)hanya dalam mengemas “bilangan itu1 “ sebagai ganti dari “0”
  15. Apapun bilangan yang saudara pilih akan menimbulkan apapun bilangan yang saudara pilih selanjutnya yang akhirnya adalah lebih kecil dari, sama dengan, atau lebih besar dari "pembentuk"
  16. (y) bilangan ( y < 0 .v. y = 0 .v. y > 0 )
  17. (x) bilangan ((y) bilangan ( y<x .v. y=x .v. y>x )
Pos ini dipublikasikan di Logika Matematika. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s